命题P：|4x－3|≤1，命题Q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)，若P是Q的必要不充分条件，求实数a的取值范围

如图：在三棱锥S－ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．

①求证：EF∥平面ABC．

②若SA＝SC，BA＝BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．

一几何体的三视图如图：

(1)画出它的直观图；

(2)求该几何体的体积．

下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2CE＝2．

(1)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；

(2)求该几何体的体积；

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°＋(其中sin＝，0°＜＝90°)且与点A相距海里的位置C．

(Ⅰ)求该船的行驶速度(单位：海里/小时)；

(Ⅱ)该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域；若进入请求出经过警戒水域的时间，并说明理由．

汽车行业是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO₂排放量超过130 g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO₂排放量检测，记录如下(单位：g/km)．

经测算发现，乙品牌车CO₂排放量的平均值为＝120 g/km．

(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO₂排放量的概率是多少？

(Ⅱ)若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO₂排放量的稳定性．

如图，直二面角D―AB―E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥平面BCE；

(2)求三棱锥E－ABC的体积．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．且．

(1)求的值；

(2)若a＝，求bc的最大值．

如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处．然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛．

(1)求A、C两岛之间的直线距离；

(2)求∠BAC的正弦值．

如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处．然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛．

(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离；

(Ⅱ)求∠BAC的正弦值．