设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0；q：实数x满足x²－x－6≤0或x²＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

判断命题“若a＞0，则方程x²＋x－a＝0有实数根”的逆否命题的真假．

有命题a、b、c、d、e，已知：a是b的必要条件；②b是d的充要条件；③由d不可推出c，但c可推出d；④ce成立，e又等价于b．

问：(1)d是a的什么条件？

(2)a是c的什么条件？

(3)c是b的什么条件？

(4)d是e的什么条件？

写出命题“若x²＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．

已知命题p：|x²－x|≥6，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值．

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并判断它们的真假．

(1)三个角相等的三角形不是直角三角形；

(2)A∩B的元素既是A的元素又是B的元素；

(3)若x是A的元素或x是B的元素，则x是A∪B的元素；

(4)两条对角线垂直的平行四边形是菱形或正方形；

(5)x＝3不是方程|x－4|＝1的解．

已知p：x²＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

指出下列各题中的“p或q”，“p且q”、“非p”，“非q”形式的复合命题的真假．

(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；

(2)p：5是17的约数，q：5是15的约数；

(3)p：－1是方程x²＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x²＋4x＋3＝0的解；

(4)p：不等式x²＋2x＋2＞1的解集为R，q：不等式x²＋2x＋2≤1的解集为Φ；

(5)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}．

分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假．

(1)8或6是30的约数；

(2)矩形的对角线垂直平分；

(3)方程x²－2x＋3＝0没有实数根．

分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假．

(1)p：2＋2＝5，q：3＞2；

(2)p：9是质数，q：8是12的约数；

(3)p：1∈{1，2}，q：{1}{1，2}；

(4)p：{0}，q：＝{0}．