求下列函数的导数：

(1)y＝x¹²；

(2)y＝；

(3)y＝．

已知动圆与圆B：x²＋y²－4y－32＝0内切且过定点A(0，－2)，求动圆圆心M的轨迹方程．

已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|－|PN|＝．记动点P的轨迹为W．

(1)求W的方程；

(2)若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

已知一圆经过点F(0，3)，且和直线y＋2 007＝0相切，试判断圆心的轨迹的形状．

若动圆M恒过定点(－3，0)，且与定圆C：(x－3)²＋y²＝4外切，判断动圆圆心M的轨迹形状．

在平面内，与两个定点F₁、F₂的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹就是双曲线吗？

在△ABC中，点A(－4，0)、B(4，0)，且满足△ABC的周长等于20，求顶点C的轨迹．

有人说：“到两个定点F₁、F₂的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆．”你认为这种说法正确吗？

已知关于x的方程(1－a)x²＋(a＋2)x－4＝0，a∈R，求：

(1)方程有两个正根的充要条件；

(2)方程至少有一正根的充要条件．

写出下列命题的否定，并判断其真假：

①x∈N，x³＞x²；

②可以被5整除的整数，末位数字是0；

③x∈R，x²＋2x＋2≤0；

④存在一个四边形，它的对角线互相垂直平分．