根据所给数列前几项的值：，，，，，……

猜想数列的通项公式．

意大利数学家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子，如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？

我们依次给出各个月的大兔子对数，并一直推算下去到无尽的月数，可得数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

这就是斐波那契数列，此数列中a₁＝a₂＝1，你能归纳出当n≥3时a_n的递推关系式吗？

在平面内观察：

凸四边形有2条对角线，

凸五边形有5条对角线，

凸六边形有9条对角线，

……

由此猜想凸n边形有几条对角线？

做下面的实验

假设若干杯甜度相同的糖水，经过下面的操作后，糖水的甜度(浓度)是否改变？

(1)①将所有杯中的糖水倒在一起；

②将任意多杯糖水倒在一起．

(2)将某一杯水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．

类比这一实验，你能得到数学上怎样的关系式？

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

(1)画出散点图．

(2)求回归直线方程．

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

为了研究某种细菌随时间x的变化，繁殖的个数，收集数据如下：

(1)用天数作为解释变量，繁殖个数作为预报变量，作出这些数据的散点图；

(2)描述解释变量与预报变量之间的关系；

(3)计算残差、相关指数R²．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

试问：

(1)y与x间是否有线性相关关系？若有，求出线性回归方程；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析．其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件；设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据上面的数据判断，产品是否合格与设备改造有没有关系？

(经典回放)甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm²)：

其中产量比较稳定的小麦品种是________．

由上题列联表中数据计算χ²＝13.097，这说明两变量X与Y相关，为什么？