一个平面用n条直线去划分，最多能被分成几块？

在△ABC中，射影定理可表示为a＝bcosC＋ccosB．

其中a、b、c依次为角A、B、C的对边，类比以上定理，给出空间四面体性质的猜想．

月蚀时落在月球上的地球的影子，轮廓始终都是圆形的．①

只有球形的东西，才能在任何情形下投射出圆形的影子．②

这就证明地球是球形的．③

以上证明过程是否正确？正确时指出大前提、小前提和结论，不正确时指出错误．

用三段论证明通项公式为a_n＝a₁＋(n－1)d(a₁、d为常数)的数列{a_n}是等差数列．

指出下面三段论的大前提、小前提和结论．

①凡同边数的正多边形都是相似的；

②两个正多边形的边数相同；

③所以这两个正多边形也是相似的．

已知函数f(x)＝(a＞0且a≠1)

(1)证明：函数y＝f(x)的图象关于点()对称；

(2)求f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)的值．

20世纪60年代，日本数学家角谷发现了一个奇怪现象：一个自然数，如果它是偶数就用2除它；如果是奇数，则将它乘以3后再加1，反复进行这样两种运算，必然会得到什么结果？试考察几个数并给出猜想．

求一个质数，当它分别加上10和14时仍为质数．

类比圆的下列特征，找出球的相关特征．

(1)平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆；

(2)平面内不共线的3个点确定一个圆；

(3)圆的周长与面积可求；

(4)在平面直角坐标系中，以点(x₀，y₀)为圆心，r为半径的圆的方程为(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．

类比实数的加法和向量的加法，列出它们相似的运算性质．