设a＞b＞c，n∈N^*，试求使不等式成立的n的最大值．

给定实数a，a≠0且a≠1，设函数y＝(其中x∈R且x≠)，求证：

(1)经过这个函数图象上任意两个不同点的直线不平行于x轴；

(2)这个函数的图象关于直线y＝x成轴对称．

若下列方程：

x²＋4ax－4a＋3＝0，

x²＋(a－1)x＋a²＝0，

x²＋2ax－2a＝0

至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围．

设{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和．

(Ⅰ)求证：数列{S_n}不是等比数列；

(Ⅱ)数列{S_n}是等差数列吗？为什么？

用分析法证明：若a＞0，则．

射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径．每相邻两个圆之间围成一个圆环．从外向内顺次叫做1环，2环，3环，…，8环，9环．最小圆内的区域叫做10环．

(1)若规定10环的面积为1，分别求出10环到1环的面积．

(2)如果像枪靶那样构造无数多个同心圆，并且从最内部的小圆区域依次到外面的各个圆环区域的面积分别记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，…，试给出S_n与S_n+1的递推关系式．

有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或两级台阶，我们用a_n表示该人走到第n级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求a_n的递推关系式．

平面上有n(n≥2)条抛物线，其中每两条都相交于两点，并且每三条都不相交于同一点，试求这n条抛物线把平面分成多少个部分？

我们已经学过了等差数列，你是否想到过有没有等和数列呢？

(1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义．

(2)探索等和数列{a_n}的奇数项与偶数项各有什么特点，并加以说明．

(3)在等和数列{a_n}中，如果a₁＝a，a₂＝b，求它的前n项和S_n．

设a₁，a₂，a₃，…，a_n，…均为自然数，称为无穷连分数．

例如：，这里a₁＝1，a_n＝2(n∈N^*，n≥2)．

请你与上式类似地将也写成无穷连分数，并写出a_2n．