已知函数f(x)＝x³－ax²＋bx＋c的图象为曲线E．

(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝3时取得极值，求a、b的值；

(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a、b满足的关系式；

(3)在(1)的条件下，当x∈[－2，6]时，f(x)＜2|c|恒成立，求c的取值范围．

求由曲线y＝x³及直线y＝2x所围成的图形面积．

求定积分|t²＋3t＋2|dt．

一人走过一座桥的速度是4 km/h，同时一船在此人底下以80 km/h的速度划过，此桥比船高200 m，且桥与河道垂直，问3 min时人与船彼此分离的速度．(保留到整数)

求定积分f(x)dx，其中f(x)＝

求同时满足下列各式的二次函数f(x)，

①f(x)dx＝1；②xf(x)dx＝2；③x²f(x)dx＝1．

某商店出售q台复读机时总利润L(q)元的变化率为(q)＝(q≥0)，试求：

(1)售出40台时的总利润；

(2)售出60台时，前30台平均利润和后30台的平均利润．

求曲线y＝sinx与直线x＝，x＝，y＝0所围图形的面积．

计算下列各题．

(1)|x＋2|dx；

(2)已知f(x)＝

求f(x)dx的值．

一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车的速度v(t)＝10－t＋(m/s)紧急刹车至停止，求

(1)紧急刹车多久火车停住；

(2)紧急刹车后火车运动的路程．