写出下列推理的前提和结论．

(1)两直线平行，同位角相等；

(2)a＞b，b＞c则a＞c．

写出下列推理的前提和结论：

(1)对顶角相等；

(2)a⊥b，b⊥c则a⊥c．

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案：

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响，求：

(1)该应聘者用方案一考试通过的概率；

(2)该应聘者用方案二考试通过的概率．

现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成绩(y)，数据如下：

请问：这10名学生的两次数学成绩是否具有显著线性相关关系？

为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：

利用假设检验方法判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响．

部分国家13岁学生数学测验平均分数为

试做出该数据的散点图，并由图判断是否存在回归直线，若存在则求出直线方程，若不存在说明理由．

自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考查其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N^*，且x₁＞0，不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x²_n成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．

(1)求x_n+1与x_n的关系式；

(2)猜测，当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？(不要求证明)

(3)设a＝2，c＝1，为保证对任意x₁∈(0，2)，都有x_n＞0，n∈N^*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论．

我们知道，在ΔABC中，若c²＝a²＋b²，则ΔABC是直角三角形．现在请你研究：若cⁿ＝aⁿ＋bⁿ(n＞2)，问ΔABC为何种三角形？为什么？

试证当n为自然数时，f(n)＝3²ⁿ⁺²－8n－9能被64整除．

已知a，b，c是不为1的正数，x，y，z∈R⁺，且有a^x＝b^y＝c^z和．求证：a，b，c顺次等比数列．