已知f(x)＝a^x＋(a＞1)．

(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

(2)用反证法证明：方程f(x)＝0没有负数根．

设函数f(x)＝|3x－1|＋x＋2，

(1)解不等式f(x)≤3；

(2)若不等式f(x)＞a的解集为R，求a的取值范围．

解下列不等式(组)．

(1)1≤|2x－1|≤3

(2)

如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，PA⊥面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E为PD的中点

(Ⅰ)求证：AE∥面PBC．

(Ⅱ)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(Ⅲ)在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由．

一个圆锥高h为，侧面展开图是个半圆，求：

(1)其母线l与底面半径r之比；

(2)锥角∠BAC；

(3)圆锥的表面积

如图，已知圆心坐标为的圆M与x轴及直线分别相切于A、B两点，另一圆N与圆M外切，且与x轴及直线分别相切于C、D两点．

(1)求圆M和圆N的方程；(2)过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．

已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求直线l的方程．

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品，现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

(Ⅰ)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；

(Ⅱ)由以上统计数据填写2×2列联表，问是否有99％的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”．

某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；

(2)求分数在[80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；

(3)若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90，100]之间的份数X的数学期望E(X)．

第16届亚运会在2010年11月12日至27日在中国广州举行时，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别由10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．

(Ⅰ)根据以上数据完成下边2×2列联表；

(Ⅱ)根据独立性检验，能否认为性别与喜爱运动无关？

(Ⅲ)从女志愿者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为X，求X的分布列和均值．

附：