科目： 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044
写出下列命题的否定，并判断其真假：
(1)
x∈N，x3＞x2；
(2)可以被5整除的整数，末位数字是0；
(3)
x∈R，x2＋2x＋2≤0；
(4)存在一个四边形，它的对角线互相垂直平分．
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科目： 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044
设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且
p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
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科目： 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044
有命题a、b、c、d、e，已知①a是b的必要条件；②b是d的充要条件；③由d不可推出c，但c可推出d；④c
e成立，e又等价于b．问
(1)d是a的什么条件？
(2)a是c的什么条件？
(3)c是b的什么条件？
(4)d是e的什么条件？
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科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2010－2011学年高二下学期期末联考数学理科试题 题型：044
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)
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科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2010－2011学年高二下学期期末联考数学文科试题 题型：044
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：
怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
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科目： 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2010－2011学年高二下学期期末联考数学文科试题 题型：044
已知命题p：指数函数f(x)＝(2a－1)x在R上单调递增，命题q：关于x的方程x2－ax＋1＝0有实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
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科目： 来源：河北省冀州中学2010－2011学年高二下学期期末考试数学理科试题(A卷) 题型：044
如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．
(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．
(2)求点D到平面PAB的距离．
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科目： 来源：河北省冀州中学2010－2011学年高二下学期期末考试数学理科试题(A卷) 题型：044
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|＋2x，(x∈R)
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立；命题q：指数函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
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