求y＝的导数．

求曲线y＝sinx在点A()处的切线方程．

求下列函数的导数．

(1)u＝t⁴；

(2)y＝x^a(a为正整数)．

求下列函数的导数：

(1)y＝；

(2)y＝e^sin(ax+b)．

求下列函数的导数．

(1)y＝(2x³－x＋)⁴；

(2)y＝sin²(2x＋)．

求下列多项式函数的导函数．

(1)y＝2x³－3x²＋5x－4；

(2)y＝(2x²＋3)(3x－2)．

求曲线y＝2x²－1的斜率等于4的切线方程．

求下列函数的导数：

(1)y＝x¹²；

(2)y＝；

(3)y＝．

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与a＝(3，－1)共线．

(1)求椭圆的离心率；

(2)设M为椭圆上任意一点，且(λ，μ∈R)，证明λ²＋μ²为定值．

公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，O恰在圆形水面中心，OA＝1.25米．安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离1米处达到距水面最大高度2.25米．如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？