求下列函数的导数．

(1)y＝(2x－1)⁵；

(2)y＝；

(3)y＝．

求下列函数的导数．

(1)y＝(2x³－x＋)⁴；

(2)y＝；

(3)y＝sin²(2x＋)；

(4)y＝x(x－)¹⁰⁰．

设f(x)＝(x－1)(x－2)…(x－100)，求(99)．

已知，试求f(x)的导数(x)．

已知函数f(x)＝x²(x－1)，当x＝x₀时，有(x₀)＝f(x₀)，求x₀的值．

求曲线y＝2x³－3x²＋6x－1在x＝1及x＝－1处两切线的夹角．

对于函数f(x)＝和f(x)＝，判断直线y＝2x＋b是否能作为上述函数图象的切线？若能，求出切点坐标，若不能，简述理由．

已知f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝x²＋cx＋d，且f(2x＋1)＝4g(x)，(x)＝(x)，f(5)＝30，求a、b、c、d的值．

求满足下列条件的导数f(x)．

(1)f(x)是三次函数，且f(0)＝3，(0)＝0．(1)＝－3，(2)＝0；

(2)(x)是一次函数，x²(x)－(2x－1)f(x)＝1．

用总长14.8 m的钢条制作一个长方体的容器框架，若所制作的容器底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器容积最大，并求最大容积．