在△ABC中，已知边c＝10，又知，求边a、b的长．

已知双曲线以椭圆＝1的焦点为顶点，以椭圆的长轴端点为焦点，求该双曲线方程．

吸烟有害健康，现在很多公共场所都在明令禁止吸烟，为研究是否喜欢吸烟与性别之间的关系，在某地随机抽取400人调研，得到列联表：

试利用独立性检验作出判断．

(参考公式及数据：)

P(K²＞3.841)＝0.05，P(K²＞6.635)＝0.010，P(K²＞10.828)＝0.001)

已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC．

(1)求边AB的长；

(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如下所示的统计图，根据统计图求：

(1)甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？

(2)甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？

(3)甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由．

设f(x)＝，分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)；归纳猜想一般性结论，并证明其正确性．

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中6人患色盲．

(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表；

(2)试问有多大把握认为色盲与性别有关？

一缉私艇在A处发现在北偏东45°方向，距离12n mile的海面C处有一走私船正以10n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜，缉私艇的速度为14n mile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°＋α的方向去追，求追击所需的时间和α角的正弦值．

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°

(1)求出角C和A；

(2)求△ABC的面积S．

(文科)如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OB⊥OP，AB交PO于点C．

(Ⅰ)求证：PA＝PC；

(Ⅱ)若圆O的半径为3，OP＝5，求BC的长度．