(1)求y＝x(x²＋)的导数；

(2)求y＝(＋1)(－1)的导数；

(3)求y＝x－sincos的导数；

设直线l₁与曲线y＝相切于P，直线l₂过P且垂直于l₁，若l₂交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于K点，求KQ的长．

当常数k为何值时，直线y＝x才能与函数y＝x²＋k相切？并求出切点．

设曲线y＝和曲线y＝在它们的交点处两切线的夹角为α，求tanα的值．

质点运动方程是s＝，求质点在t＝2时的瞬时速度．

求过曲线y＝cosx上点P()且与过这点的切线垂直的直线方程．

(1)求曲线y＝sinx在点P处切线的斜率k．

(2)物体运动方程为s＝t⁴－3，求当t＝5时物体运动的瞬时速率v．

求函数y＝的导数．

已知方向向量为v＝(1，)的直线l过点(0，)和椭圆C：＝1(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M、N，且满足·＝cot∠MON≠0(SO为原点)？若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BB₁、CD的中点，且正方体的棱长为2，

(1)求证平面AED⊥平面A₁FD₁；

(2)求平面A₁ED₁与平面AED所成的锐二面角；

(3)求三棱锥F－A₁ED₁的体积．