统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为y＝(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．

(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

下面命题是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论．

命题：若a＞b＞c且a＋b＋c＝0，则．

设正整数数列{a_n}满足：a₂＝4，且对于任何n∈N*，有2＋

(1)求a₁、a₃；

(2)求数列{a_n}的通项a_n．

类比实数的加法和向量的加法，列出它们相似的运算性质．

设f(n)＝n²＋n＋41(n∈N*)，计算f(1)，f(2)，f(3)，…，f(10)的值，同时作出归纳推理，并用n＝40验证猜测是否正确．

在数列{a_n}中，若a₁、a₂是正整数，且a_n＝|a_n－1－a_n－2|，n＝3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”．

(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项)；

(2)若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀＝3，a₂₁＝0．数列{b_n}满足b_n＝a_n＋a_n＋1＋a_n＋2，n＝1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；

(3)求证：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

若a、b、c均为实数，且a＝x²－2y＋，b＝y²－2z＋，c＝z²－2x＋，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点，如图所示．

(1)求证：AC⊥BC₁；

(2)求证：AC₁∥平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．

(1)求a的值；

(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

用三段论证明函数f(x)＝x³＋x在(－∞，＋∞)上是增函数．