某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

(1)请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数．(结果保留2位小数)

(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(3)在(2)的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD＝90°，PA＝PB，PC＝PD

(1)证明：平面PAB⊥平面ABCD；

(2)如果AD＝1，BC＝3，CD＝4，且侧面PCD的面积为8，求四棱锥P－ABCD的体积．

一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．

(Ⅰ)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；

(Ⅱ)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

已知数列{a_n}是由正数组成的等比数列，a₃＝8，前3项的和S₃＝14，

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)数列是等差数列．

已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线y＝kx使切点P在第一象限，

(1)求k的值；

(2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标．

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

(1)已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

如图，在边长为25 cm的正方形中挖去边长为23 cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的豆子散落在正方形中，问豆子落在中间带形区域的概率是多少？

在人们对休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人的休闲方式是看电视，27人的休闲方式是参加体育运动．男性中有21人的休闲方式是看电视，33人的休闲方式是参加体育运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表

(2)判断性别是否与休闲方式有关系

如图，是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18)内频数为8．

(1)求样本容量；

(2)若在[12，15)内小矩形面积为0.06，求在[12，15)内的频数；

(3)求样本[18，33]内的频率．

已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(3＋x²)，若g[f(x)]＝x²＋x＋1，求a的值．