在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：(x－2)²＋(y－4)₂＝1，由两圆外一点P(a，b)引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|．

(Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系；

(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值；

(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由．

二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[t，t＋2]上，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求实数m的范围．

求函数的定义域．

如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

已知在△ABC中，B＝30°，b＝2，c＝2，求△ABC的面积S．

如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

已知在△ABC中，B＝30°，b＝2，，求△ABC的面积S．

已知关于x的方程：x²＋2(a－1)x＋2a＋6＝0，

(1)若方程有两个实根，求实数a的范围；

(2)设函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2a＋6，x∈[－1，1]，记此函数的最大值为M(a)，最小值为N(a)，求M(a)、N(a)的解析式．

记函数的定义域为A，的定义域为B．

(1)求A；

(2)若BA，求实数a的取值范围．