设二次函数f(x)＝(k－4)x²＋kx(k∈R)，对任意实数x，有f(x)≤6x＋2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1＝f(a_n)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)试写出一个区间(a，b)，使得当a_n∈(a，b)时，a_n+1∈(a，b)且数列{a_n}是递增数列，并说明理由；

(3)已知a₁＝，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有－1＋(－1)^n－12λ＋nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|＋2x(x∈R)，

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m²＋2m－2对任意x∈R恒成立；命题q：不等式|x－1|＋|x－m|＞1对任意x∈R恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinA＋sinC＝psinB(p∈R)，且ac＝b²．

(Ⅰ)当p＝，b＝1时，求a，c的值；

(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围；

在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3，cosA＝－．

(Ⅰ)求sinB的值；

(Ⅱ)求sin(2B＋)的值．

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

求函数f(x)＝x²－2ax在x∈[－1，1]上的最小值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．