如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁＝AB＝1．

(1)求证：A₁C∥平面AB₁D；

(2)求点C到平面AB₁D的距离．

在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．

(2)求三棱锥D－A₁BC的表面积．

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．FC的中点为M．

(Ⅰ)求证：OM∥平面DAF；

(Ⅱ)求证：平面DAF⊥平面CBF；

(Ⅲ)求多面体ABCDFE的体积．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

(1)求证：EF∥平面CB₁D₁；

(2)求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

已知函数

(1)当a＝0时，求函数f(x)的定义域、值域及单调区间；

(2)对于，不等式恒成立，求正实数a的取值范围．

设若0＜a＜1，试求：(1)f(a)＋f(1－a)的值．

(2)的值

甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：

(1)平局的概率；

(2)甲赢的概率；

已知椭圆C的左右焦点分别是(，0)，(，0)，离心率是，直线y＝t与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P．

(1)求椭圆C的方程

(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标．

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表．

(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？

(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．

求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．