函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意的x，y∈R，都有f(xy)＝[f(x)]^y；③f()＞1．

(Ⅰ)求f(x)的值；

(Ⅱ)求证：f(x)是(－∞，＋∞)上的单调递增函数；

(Ⅲ)解关于x的不等式：[f(x－2a)]^(x+1)＞1．

如图，现有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式，并指出其定义域；

(Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积y最大？

已知函数f(x)＝a－(x∈R)

(Ⅰ)若函数为奇函数，求实数a的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求函数f(x)的值域．

(Ⅰ)计算：(lg50)²＋lg2×lg(50)²＋lg²2；

(Ⅱ)已知，求的值．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线被圆C₁：x²＋y²＋8x＋F＝0截得的弦长为2．

(Ⅰ)求圆C₁的方程；

(Ⅱ)设圆C₁和x轴相交于A，B两点，点P为圆C₁上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？请证明你的结论．

已知圆C过点(4，－1)，且与直线x＋3y―5＝0相切于点(2，1)．

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知圆C以为圆心且经过原点O，与x轴交于另一点A，与y轴交于另一点B．

(Ⅰ)求证：|OA|·|OB|为定值；

(Ⅱ)若直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

如图，在长方体ABCD－中，E，P分别是BC，的中点，M，N分别是AE，中点，

(Ⅰ)求三棱锥B－APE的体积；

(Ⅱ)求证：

在平面直角坐标系xOy，中，已知直线被圆C₁：x²＋y²＋8x＋F＝0截得的弦长为2．

(Ⅰ)求圆C₁的方程；

(Ⅱ)设圆C₁和x轴相交于A、B两点，点P为圆C₁上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？请证明你的结论．

一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点)．

(Ⅰ)求证：MN∥平面CDEF；

(Ⅱ)求三棱锥A－CDE的体积．