设函数．

(1)求证：不论a为何实数f(x)总为增函数；

(2)确定a的值，使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域．

为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

设函数，如果f(x₀)＞1，求x₀的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋2，x∈[－5，5]

(1)当a＝－1时，求函数的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调减函数

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A，B，C，D在同一平面上)测得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如图)．假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)？

(参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.6)

已知，；且，

求．

已知f(x)＝x·()

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性；并说明理由；

(3)证明f(x)＞0．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝，其中x是仪器的月产量．

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元(总收益＝总成本＋利润)？

设函数f(x)＝log₂(4x)·log₂(2x)，≤x≤4．

(1)若t＝log₂x，求t的取值范围；

(2)求f(x)的最值，并给出取最值时对应的x的值．