已知在圆x²＋y²＝8内有一点P₀(－1，2)，AB为过点P₀且倾斜角为α的弦．

(1)当α＝135°时，求AB的长；

(2)当弦AB被点P₀平分时，求直线AB的方程．

在区间(0，1)内随机地取出两个数，求两数之和小于的概率．

已知圆C：x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线l：x＋y－3＝0

(Ⅰ)若圆C与直线l交于A、B两点，且CA⊥CB，求圆C的方程；

(Ⅱ)若圆C与直线l交于P、Q两点，是否存在m，使OP⊥OQ？

已知一个动圆与圆C：(x＋4)²＋y²＝100相内切，且过点A(4，0)，求这个动圆圆心的轨迹方程．

已知函数f(x)＝(x∈R，e＝2.71828…)

(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性；

(2)是否存在实数k，使不等式f(x－k)＋f(x²－k²)≥0对任意x∈R恒成立．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

设a＞1，函数f(x)＝log₂(x²＋2x＋a)，x∈[－3，3]，

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若f(x)的最大值为5，求f(x)的最小值．

牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同．假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数．若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192 h，而在22℃的厨房中则约是42 h．

(1)写出保鲜时间y(单位为h)关于储藏温度x(单位为℃)的函数解析式；(参考数据

(2)如果把牛奶分别储藏在10℃和5℃的两台冰箱中，哪一台冰箱储藏牛奶保鲜时间较长？为什么？

已知函数的定义域为A，函数g(x)＝2^x(－1≤x≤m)的值域为B，

(1)当m＝1时，求A∩B；

(2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝1＋|x－a|－x²是偶函数，当x为何值时，f(x)有最大值？其最大值为多少？

已知函数f(x)＝x²＋x－2，设满足“当0＜x＜时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立”的实数a的集合为A，满足“当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数”的实数a的集合为B，求A∩C_RB(R为实数集)．