已知f(x)＝－3x²＋m(6－m)x＋n

(1)解关于m的不等式f(1)＞0；

(2)当不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)时，求实数m，n的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA＋sinC＝psinB(p∈R)且ac＝b²

(1)当时，求a，c的值；

(2)若角B为锐角，求p的取值范围．

如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车(称甲车)以每小时96(km)的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车(称乙车)以每小时120(km)的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．

(1)计算A，C两站距离，及B，C两站距离；

(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．

(3)求10点时甲、乙两车的距离．(可能用到的参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4，≈10.5)

函数f(k)＝|k－1|＋|k－2|＋…＋|k－15|，k∈N₊且1≤k≤15

(1)分别计算f(2)、f(5)的值；

(2)当k为何值时，f(k)取最小值？最小值为多少？

已知函数f(x)＝lg(x²＋ax＋1)的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式x²－2x＋a(2－a)＜0．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，＝6．

(1)求△ABC的面积；

(2)若c＝2，求a的值．

汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC＝100米．(汽车开到C地即停止)

(1)经过t秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为y，写出y关于t的函数关系式，并求出定义域．

(2)经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2^x

(1)求f(x)的表达式；

(2)在所给的坐标系中直接画出函数f(x)图象．(不必列表)

幂函数f(x)＝x^a过点(2，4)，求出f(x)的解析式并用单调性定义证明f(x)在(0，＋∞)上为增函数．

已知与曲线C：x²＋y²―2x―2y＋1＝0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A，B，又O为原点，|OA|＝a，|OB＝b，a＞2，b＞2．

(1)求a，b满足的条件；

(2)求△AOB面积的最小值．