甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠12小时，假定它们在一昼夜的时间段中都是随机的到达，试求这两艘轮船随到随停靠的概率．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁与圆弧C₂相接而成，两相接点M、N均在直线x＝5上．圆弧C₁所在圆的圆心是坐标原点O，半径为r₁＝13；圆弧C₂过点A(29，0)．

(Ⅰ)求圆弧C₂的方程．

(Ⅱ)曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．

(Ⅲ)已知直线l：x―my―14＝0与曲线C交于E、F两点，当|EF|＝33时，求坐标原点O到直线l的距离．

已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线．

(Ⅰ)求证：直线l恒过定点．

(Ⅱ)判断直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度．

甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．

由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：

(Ⅰ)至多有2人排队的概率是多少？

(Ⅱ)至少有2人排队的概率是多少？

已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5．

(1)求直线PQ与圆C的方程；

(2)若直线l∥PQ，l与圆C交于点A、B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．

由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：

(Ⅰ)至多有2人排队的概率是多少？

(Ⅱ)至少有2人排队的概率是多少？

已知函数f(x)＝x²＋ax＋3，

(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围．

(2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围．

如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角．