已知函数f(x)＝log_a(1＋x)－log_a(1－x)(a＞0且a≠1)，

(1)求f(x)的反函数f^－1(x)；

(2)若f^－1(1)＝，解关于x的不等式f^－1(x)＜m(m∈R)．

定义在R上的单调增函数f(x)，对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)若f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

已知幂函数f(x)＝(p∈Z)在(0，＋∞)上是增函数，且在其定义域内是偶函数．

(1)求p的值，并写出相应的函数f(x)．

(2)对于(1)中的f(x)，是否存在正实数m，使得g(x)＝－f(x)＋(2m－1)x＋1在区间[－1，1]上的值域是[－1，]，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

若f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂[f(a)]＝2(a＞0且a≠1)．

(1)求函数f(log₂x)的最小值及对应的x值；

(2)x取何值时，f(log₂x)＞f(1)且log₂[f(x)]＜f(1)？

已知函数．

(Ⅰ)若f(－1)＝1，求a的值；

(Ⅱ)求证：无论a为何实数，f(x)总为增函数．

f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2＋1nx，

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)求满足f(x)＝0的x值．

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC＝(2a－c)cosB(Ⅰ)求∠B的大小(Ⅱ)若了b＝、a＋c＝4，求三角形ABC的面积．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝．若

sinB＝2sinA，求a，b，A，B及△ABC的面积．

已知函数f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知a∈R，设P：当时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C_RB(R为全集)．

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费＝基本费＋超额费＋定额损耗费，且有如下三条规定：①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元；②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；③每户每月的定额损耗费a不超过5元．

(1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(立方米)的函数关系；

(2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n，a的值．