已知二次函数y＝f(x)与g(x)＝x²的图像开口大小和方向都相同，且y＝f(x)在x＝m处取得最小值为－1．若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上的最大值为3，求m的值．

(1)计算：0.064^－－(－)⁰＋7log₇2＋0.25×0.5^－4；

(2)已知a＝lg2，10^b＝3，用a，b表示log₆．

已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，求实数x的取值范围．

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A(－2，0)，C(a，0)(a＞0)．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．

(1)若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；

(2)若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；

(3)是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

(Ⅰ)若a＝1，且pq为真，求实数x的取值范围；

(Ⅱ)若p是q的充分不必要条件，求实数x的取值范围．

如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．

(Ⅰ)求∠ADF的度数；

(Ⅱ)若AB＝AC，求AC：BC．

已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，求实数x的取值范围．

已知集合D＝{(x₁，x₂)|x₁＞0，x₂＞0，x₁＋x₂＝k}(其中k为正常数)．

(1)设u＝x₁x₂，求u的取值范围；

(2)求证：当k≥1时不等式(－x₁)(－x₂)≤(－)²对任意(x₁，x₂)∈D恒成立；

(3)求使不等式(－x₁)(－x₂)≥(－)²对任意(x₁，x₂)∈D恒成立的k²的范围．

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A(－2，0)，C(a，0)(a＞0)．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．

(1)若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；

(2)若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；

(3)是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

如图，三角形ABC中，AC＝BC＝，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．

(Ⅰ)求证：GF//底面ABC；

(Ⅱ)求证：AC⊥平面EBC；

(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V．