已知圆心为(2，01)的圆C与直线l：x＝3相切．

(1)求圆C的标准方程；

(2)若圆C与圆O：x²＋y²＝4相交于A，B两点，求直线AB的方程．(用一般式表示)

已知定义在R上的函数f(x)满足：(1)值域为(－1，1)，且当x＞0时，－1＜f(x)＜0；(2)对于定义域内任意的实数x，y，均满足：

(1)试求f(0)的值；

(2)已知函数g(x)的定义域为(－1，1)，且满足g[f(x)]＝x对任意x∈R恒成立，求；

(3)证明：；

f(x)＝a^2x－2a^x+1＋2，(a＞0，a≠1)的定义域为x∈[－1，＋∞)

(1)若a＝2，求y＝f(x)的最小值；

(2)求y＝f(x)的最小值；

(3)当0＜a＜1时，若f(x)≤3对x∈[－1，2]恒成立，求a的范围；

过原点的二次函数y＝f(x)的顶点为(－1，－1)

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求h(x)＝f(lgx)，(x＞0)的单调区间；

(3)若的值域为，求实数k的值；

已知为定义在R上的奇函数，且

(1)：求f(x)的解析式；

(2)：判断并证明y＝f(x)在(－1，0)上的单调性．

(1)求＋的值，

(2)：已知x＞1，且x＋x^－1＝6，求．

设z＝2x＋y，变量x，y满足条件

(1)求z的最大值Z_max与最小值Z_min；

(2)已知a，b＞0，2a＋b＝Z_max，求2ab的最大值及此时a，b的值；

(3)已知a，b＞0，2a＋b＝Z_min，求的最小值及此时a，b的值．

提高过浑河大桥的车辆通行能力可改善整个沈城的交通状况．在一般情况下，浑河大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数记作v(x)．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时)f(x)＝x．v(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)．

已知函数是奇函数，且满足f(1)＝f(4)

(Ⅰ)求实数a、b的值；

(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0，2]单调递减，在区间(2，＋∞)单调递增；

(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件：

①不等式对x∈(0，＋∞)恒成立；

②方程f(x)＝k在x∈[－6，－1]上有解．若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．

设函数．

(Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象，试分别写出关于x的方程f(x)＝t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；

(Ⅲ)记函数g(x)的定义域为D，若存在x₀∈D，使g(x₀)＝x₀成立，则称点(x₀，x₀)为函数g(x)图象上的不动点．试问，函数f(x)图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．