设f(x)＝3^x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3^ax－4^x(x∈R)

(1)求g(x)的解析式；

(2)判断g(x)在[0，1]上的单调性并用定义证明；

(3)若方程g(x)－b＝0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图象过点(0，1)和(1，4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log₂[g(x)－f(x)]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

已知m＞0且m≠1函数f(x)＝log_m

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明；

(3)若m＝，当x∈[5，9]时，求函数f(x)的值域．

根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f(t)与时间t满足关系f(t)＝，销售量g(t)与时间t满足关系g(t)＝－t＋30，(0≤t≤20，t∈N)，设商品的日销售额为F(t)(销售量与价格之积)．

(1)求商品的日销售额F(t)的解析式；

(2)求商品的日销售额F(t)的最大值．

已知函数

(1)(2a^－3·b^－)·(－3a^－1b)÷(4a－4b－)

(2)log₅35－2log₅＋log₅7－log₅1.8

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

(1)证明PA∥平面EDB；

(2)证明PB⊥平面EFD；

(3)(只文科做)直线BE与底面ABCD所成角的正切值；

(3)(只理科做)求二面角C－PB－D的大小．

△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)

(1)求AC边上的中线BD所在直线的方程

(2)求AC边上的中垂线所在的直线的方程

(3)求AC边上的高所在直线的方程

已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0

(1)当与l平行，且过点(－1，3)时求直线的方程；

(2)当与垂直，且与两条坐标轴轴围成三角形面积为4时求直线的方程．

已知点P为圆周x²＋y²＝4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A(0，1)

(1)求动点E的轨迹方程C；

(2)若斜率为k的直线l经过点A(0，1)且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；

(3)是否存在方向向量＝(1，k)(k≠0)的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有||＝||？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．