已知一个几何体的三视图如图所示．

(1)求此几何体的表面积；

(2)如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长．

一个正三棱台的上下底面边长分别为3 cm和6 cm，高是cm，求三棱台的侧面积．

已知f(x)＝2(m＋1)x²＋4mx＋2m－1．

(1)m为何值时，函数f(x)的图象与x轴有两个不同的交点；

(2)如果函数f(x)有两个一正一负的零点，求实数m的取值范围．

设函数y＝f(x)定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1，

(1)求证：f(0)＝1且当x＜0时，f(x)＞1，

(2)求证：f(x)在R上是减函数，

(3)设集合A{(x，y)|f(－x²＋6x－1)·f(y)＝1}，B＝{(x，y)|y＝a}，且A∩B＝，求实数a的取值范围．

已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1，1)，且f(0)＝3，

(1)求f(x)的解析式，

(2)x∈[－1，1]，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2 m＋1的图象上方，试确定实数m的取值范围，

(3)若f(x)在区间[a，a＋1]上单调，求实数a的取值范围．

已知，(a＞0，a≠1)

(1)求函数f(x)的定义域，

(2)判断f(x)在其定义域上的奇偶性，并予以证明，

(3)若a＝2，求f(x)＞0的解集．

已知f(x)为定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，x＞0时，，

(1)求函数f(x)的解析式，

(2)判断函数f(x)在(0，＋∞)的单调性并用定义证明．

已知f(x)＝|x²－2x－3|，

(1)画出f(x)的图像，(作图不需要过程)

(2)根据图像指出f(x)的单调区间．(不需要证明)

某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养等费用为每件0.05x元，其中x是该厂生产这种产品的总件数．

(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)＝170－0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？(总利润＝总销售额－总的成本)

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB₁，AA₁的中点．

(Ⅰ)求证：平面B₁FC∥平面EAD；

(Ⅱ)求证：BC₁⊥平面EAD．