如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．

(Ⅰ)求证：BD⊥平面PAC；

(Ⅱ)若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值．

如图，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝PA＝PC，点O、D分别是AC、PC的中点．

(Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)求PB与平面ABC所成角．

已知幂函数，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增．

(Ⅰ)求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若F(x)＝2f(x)－4x＋3在区间[2a，a＋1上不单调，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)试判断是否存在正数q，使函数在区间[－1，2]上的值域为．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．

已知函数，且f(4)＝3．

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性并说明理由；

(Ⅱ)判断f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性，并证明你的结论；

(Ⅲ)若在区间[1，3]上，不等式f(x)＞2x＋2m＋1恒成立，试确定实数m的取值范围．

已知，求的值．

先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a，b．

(1)求a＋b＝4的概率；

(2)求点(a，b)在函数y＝2^x图像上的概率；

(3)将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

一直线过点P(－3，－)，被圆x²＋y²＝25截得的弦长为8，求此弦所在直线方程．

如图，已知斜四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD．

(1)证明：C₁C⊥BD；

(2)当的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明．

在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝，SB＝2．

(1)求三棱锥S－ABC的体积；

(2)求二面角C－SA－B的大小；

(3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值．

如图，在三棱锥P－ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．

(1)求证：EF∥平面PAB；

(2)若平面PAC⊥平面ABC，且PA＝PC，∠ABC＝90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．