已知函数y＝1―2a―2ax＋2x²(－1≤x≤1)的最小值为f(a)．

(Ⅰ)求f(a)的表达式；

(Ⅱ)当a∈[－2，0]时，求的值域．

已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0，f(x)＜0．

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并证明之；

(Ⅱ)判断f(x)的单调性，并证明之．

记函数f(x)＝lg(x－2)的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．

(Ⅰ)求A∩B和A∪B；

(Ⅱ)若，求实数p的取值范围．

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合(如图所示)，将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；

(Ⅱ)设折痕线段为EF，记|EF|²＝f(k)，求f(k)的解析式．

已知△ABC中，顶点A(2，2)，边AB上的中线CD所在直线的方程是x＋y＝0，边AC上的高BE所在直线的方程是x＋3y＋4＝0，求BC所在直线．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与BB₁的中点．

(Ⅰ)求证：EF⊥平面A₁D₁B；

(Ⅱ)求二面角F―DE―C的正切值．

一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形．

(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；

(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；

(Ⅲ)求该多面体的表面积．

若三条直线l₁：4x＋y＝4，l₂：mx＋y＝0，l₃：2x－3my＝4能围成三角形，求m的取值范围．

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1．

(Ⅰ)求二面角O－AB－C的平面角的正切值；

(Ⅱ)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值．

在直角△ABC中，∠C为直角，点A、B的坐标分别A(3，6)，B(1，0)，斜边AB上的中线所在的直线的斜率为．

(Ⅰ)求点C的坐标；

(Ⅱ)若点C在第二象限，求此时BC边上的中线所在的直线方程．