某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a－b＝－1_{，sinA＝，sinB＝}

(1)求a，b的值；

(2)求角C和边c的值．

已知：在△ABC中，A＝120°，a＝7，b＋c＝8．

(1)求b，c的值；

(2)求sinB的值．

已知函数y＝的定义域为R，解关于x的不等式x²－x－a²＋a＜0

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝．

(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a，b；

(Ⅱ)若sinB＝2sinA，求△ABC的面积．

某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n)，试写出f(n)的表达式；

(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)．

若0≤a≤1，解关于x的不等式(x－a)(x＋a－1)＜0．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝．

若△ABC的面积等于，求a，b．

根据下图所示的程序框图，将输出的x，y依次记为x₁，x₂，…，x₂₀₁₁，y₁，y₂，…，y₂₀₁₁

(1)求出数列{x_n}，{y_n}的通项公式；

(2)求数列{x_n＋y_n}(n≤2011)的前n项的和S_n．

东海水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)＝．若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元．①求出f(n)的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？