10名同学在高一和高二的数学成绩如下表：

其中x为高一数学成绩，y为高二数学成绩．

(1)y与x是否具有相关关系？

(2)如果y与x有相关关系，求回归方程．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．

(Ⅰ)求证：AB₁⊥平面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角A－A₁D－B的余弦值；

(Ⅲ)求点C₁到平面A₁BD的距离．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²＋y²－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0，2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

(Ⅰ)求k的取值范围；

(Ⅱ)是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k值；

如果不存在，请说明理由．

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(Ⅰ)求出该几何体的体积；

(Ⅱ)若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；

(Ⅲ)求证：平面BDE⊥平面BCD．

过点A(－5，－4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

正四棱台的侧棱长为3 cm，两底面边长分别为1 cm和5 cm，求该正四棱台的体积．

已知圆C：x²＋(y－4)²＝4，直线l：ax＋y＋2a＝0．

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．

已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a＞0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)＞0成立的x的集合．

设函数f(x)＝．

①求它的定义域；

②求证：f()＝－f(x)；

③判断它在(1，＋∞)单调性，并证明．

函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值