深圳某电脑主板工厂有职工1000人，男、女各占一半，男、女职工中非熟练工人分别为40人与10人．现从该企业中任选一名职工，试问：

(1)该职工为非熟练工人的概率是多少？

(2)若已知选出的是女职工，她是非熟练工人的概率是多少？

高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试分析文科学生的总成绩与数学成绩有关系吗？

已知x，y，z∈R，且x＋y＋z＝＋＋＝1，求证：x，y，z中至少有一个是1．

在某次数学兴趣小组活动中，有一位同学写了一个不等式≥(x∈R)．他指出当c＝1，2，3时，不等式都成立，由此他认为不等式对于任何正实数c都成立．试问，该同学的想法是否正确？为什么？

桌面上有3枚正面(有面额的那面)朝上的硬币，每次用双手同时翻转2枚硬币，那么无论怎样翻转，都不能使硬币全部反面朝上，请解释这种现象．

完成下列反证法证题的全过程：已知0＜a≤3，函数f(x)＝x³－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x₀≥1，f(x₀)≥1时，有f(f(x₀))＝x₀，求证：f(x₀)＝x₀．

证明：假设f(x₀)≠x₀，则必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x₀))＞f(x₀)．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＜x₀，这与　　④　　矛盾．

若x₀＞f(x₀)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＞x₀，这与　　⑥　　矛盾．

综上所述，当x₀≥1，f(x₀)≥1且f(f(x₀))＝x₀时，有f(x₀)＝x₀．

一个通信小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通信．每套设备由三个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作．如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p，计算在这一时间段内，

(1)恰有一套设备能正常工作的概率；

(2)能进行通信的概率．

一袋中有20个球，其中7个为黑球，甲、乙依次不放回地各取1球，求下列概率：

(1)甲取到黑球；

(2)甲、乙都取到黑球；

(3)甲没取到黑球而乙取到黑球；

(4)乙取到黑球．

甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：

(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？

(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？

一种耐高温材料，能承受200度高温不熔化的概率为0.9，能承受300度高温不熔化的概率为0.5，则该材料在能承受200度高温不熔化的情况下，还能承受300度高温不熔化的概率是多少？