新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50％，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分(为0分)，设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出算法框图．

设i是虚数单位，f(x)＝ix，

(1)求f(i)，f(f(i))，f(f(f(i)))，f(f(f(f(i))))；

(2)求f(i)＋f(f(i))＋f(f(f(i)))＋…＋的值．

设a＞0，且a≠1，f(x)＝．

(1)求值：f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)；

(2)由(1)的结果归纳概括对所有实数x都成立的一个等式，并加以证明；

(3)若n∈N₊，求和：f[－(n－1)]＋f[－(n－2)]＋…＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋…＋f(n)．

一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成f(n)个部分．

(1)求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)；

(2)观察f(2)－f(1)，f(3)－f(2)，f(4)－f(3)有何规律；

(3)求出f(n)．

某家电商场对彩电的退、换货办法制定如下：对退货来说，一周之内经商场技术人员检验不影响第二次销售可退货，若影响第二次销售则不退货；同样对换货来说，一周之内经技术人员检验不影响第二次销售且商场有相应型号的彩电则可换货，不影响第二次销售但没有相应型号的彩电可退货，若影响第二次销售则不退、不换．某人买了一台22英寸液晶彩电，回家后觉得颜色不够艳丽，想换一台，请画出他换货过程的流程图．

设b和c分别是先后抛掷一粒骰子得到的点数．

(1)求方程x²＋bx＋c＝0有实根的概率；

(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x²＋bx＋c＝0有实根的概率．

某车间需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下表：

(1)试问加工时间y(分钟)与加工的零件数x(个)之间是否具有很强的线性相关关系？

(2)如果y与x线性相关，求出线性回归方程．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁＝1，·S_n＝1＋S_n－1(n≥2，n∈N)．

(1)求a_n；

(2)求证：S_n＞(n≥2)．

求证：n∈N₊时，1·(n²－1)＋2·(n²－2²)＋…＋n·(n²－n²)＝(n－1)(n＋1)．

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n＝(a_n＋)．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)由(1)猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．