已知关于x，y的方程C：x²＋y²－2x－4y＋m＝0

(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；

(2)若圆C与圆x²＋y²－8y－12y＋36＝0外切，求m的值：

(3)若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交与M，N两点，且|MN|＝，求m的值．

若5－x＞7|x＋1|与不等式ax²＋bx－2＞0同解，而|x－a|＋|x－b|≤k的解集为空集，求k的取值范围．

如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6 km，C在B的北偏东60°，两地相距4 km．在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1 km/s；4秒后B，C两个观察哨同时发现这种信号．在以过A，B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，指出发了这种信号的地点P的坐标．

已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x(x∈R)，且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈[－1，1]时，不等f(x)＞2x＋m式恒成立，求实数m的取值范围；

(3)设g(t)＝f(2t＋a)，t∈[－1，1]，求g(t)的最大值．

已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}，

(1)当m＝3时，求A∩(_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值

如图，P－ABCD是正四棱锥，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，其中

(1)求证：PA⊥B₁D₁；

(2)求平面PAD与平面BDD₁B₁所成的锐二面角的余弦值；

(3)求B₁到平面PAD的距离

在△ABC中，a、b是方程x²－2mx＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝－1

(1)求角C的度数；

(2)求△ABC的面积．

已知l₁与曲线y＝x²＋x－2在点(1，0)处相切，l₂为该曲线另一条切线，且l₁⊥l₂．

(1)求直线l₁及直线l₂的方程；

(2)求由直线l₁，l₂和x轴所围成的三角形的面积．

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

(1)写出C的方程；

(2)设直线y＝kx＋1与C交于A、B两点，k为何值时⊥？

已知圆心为(2，1)的圆C与直线l：x＝3相切．

(1)求圆C的标准方程；

(2)若圆C与圆O：x²＋y²＝4相交于A，B两点，求直线AB的方程．(用一般式表示)