已知函数；

(1)若f(1)＝2，求a的值，并作出f(x)的图象；

(2)当x∈R时，恒有f(x)≤f(0)求a的取值范围．

已知：tan(α－π)＝2，求：的值．

如图，在四棱柱ABC－A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AA₁＝4，AB＝2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点．

(1)若点E是棱CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；

(2)试确定点E的位置，使得A₁－BD－E为直二面角，并说明理由．

设m∈R，解关于x的不等式mx²－(m＋1)x＋1＜0．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC．

(1)求角B的大小；

(2)当a＝3，c＝2时，求△ABC的面积．

定义在D上的函数f(x)，如果满足；对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)＝1＋a·2^x＋4⁴，

(1)当a＝1时，求函数f(x)在(0，＋∞)上的值域，并判断函数f(x)在(0，＋∞)上是否为有界函数，请说明理由；

(2)若函数f(x)在(－∞，0]上是以3为上界函数值，求实数a的取值范围；

(3)若m＞0，求函数g(x)在[0，1]上的上界T的取值范围．

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．(精确到1万元)．

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S．

已知定义在R上的函数y＝f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)＝ln(x²－2x＋2)，

(1)求f(x)解析式；

(2)写出f(x)的单调递增区间．

设圆满足：

(Ⅰ)截y轴所得弦长为2；

(Ⅱ)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1．在满足条件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y＝0的距离最小的圆的方程．