已知函数

1)分别求f(－2)与f(log₂3)的值；

2)若f(x)＝2，求x的值；

3)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a，b，c，且tanA＋tanB＝tanAtanB－，c＝，又△ABC的面积为S_△ABC＝．

求：(1)角C；

(2)a＋b的值．

已知直四棱柱ABCD－的底面是菱形，∠ABC＝60°，E、F分别是棱C与B上的点，且EC＝BC＝2FB＝2．

(1)求证：平面AEF⊥平面AC；

(2)求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小．

已知点P(2，0)及圆C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)²＋y²＝64相内切．

(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；

(2)设直线l：y＝kx＋m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

如图，P－ABCD是正四棱锥，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，其中

(1)求证：PA⊥B₁D₁；

(2)求平面PAD与平面BDD₁B₁所成的锐二面角的余弦值；

(3)求B₁到平面PAD的距离

在△ABC中，a、b是方程x²－2mx＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝－1

(1)求角C的度数；

(2)求△ABC的面积．

已知圆心为(2，1)的圆C与直线l：x＝3相切．

(1)求圆C的标准方程；

(2)若圆C与圆O：x²＋y²＝4相交于A，B两点，求直线AB的方程．(用一般式表示)

经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t(天)的函数，日销售量与时间的关系用图(1)的一条折线表示，售价与时间的关系用图(2)的一条折线表示．

(Ⅰ)写出图(1)表示的日销售量(千克)与时间t的函数关系史Q＝g(t)；写出图(2)表示的售价(元/千克)与时间t的函数关系式P＝f(t)；

(Ⅱ)求日销售额y(元)与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？(注：日销售额＝日销售量×售价)

已知函数f(x)＝b·a^x(其中a，b为常量且a＞0，a≠1)的图像经过点A(1，8)，B(3，32)．

(Ⅰ)试求a，b的值；

(Ⅱ)若不等式在时恒成立，求实数m的取值范围．