设，．

(1)求f(x)在x∈[0，1]上的值域；

(2)若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，求a的取值范围．

如图，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁＝AB＝1

(1)求证：A₁C∥平面AB₁D；

(2)求二面角B―AB₁―D的大小．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．

(Ⅰ)若a²－c²＝b²－mbc，求实数m的值；

(Ⅱ)若a＝，求△ABC面积的最大值．

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b∈R，a≠0)满足条件：

①当x∈R时，f(x)的图象关于直线x＝－1对称；

②f(1)＝1；

③f(x)在R上的最小值为0；

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要t∈[1，m]，就有f(x＋t)≤x．

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋2，x∈[－5，5]

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数．

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．(温馨提示：该题要作图，否则扣分)．

(1)求异面直线PN、AC所成角；

(2)求证：平面MNP∥平面A₁BD．

定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m，n，总有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

(1)试求f(0)的值；

(2)判断f(x)的单调性并证明你的结论．

设函数f(x)＝x²＋2x－m，函数．且当x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，

1)当m＝3时，求不等式f(x)≥0的解集；

2)求m的最大值；

3)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与函数y＝g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油．

在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量g(t)(吨)与时间t(分钟)函数满足线段CD．在加油时，客机油箱的存油量f(t)与时间t(分钟)函数满足抛物线的一段AB，未加油前油量35吨，即A(0，35)，加油结束时B(10，55)，B是抛物线的顶点．客机每分钟的耗油量都相同，BP是加油后客机飞行的存油量f(t)与时间t(分钟)函数关系．

1)求函数g(t)与f(t)的函数关系式，并写出定义域．

2)求函数f(t)零点P的意义，及零点．