已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC－sinBsinC＝．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

已知α∈(0，)，sinα＝，求tan(α，＋)

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并分别求出点N到AB和AP的距离．

试用含n(n≥2)的表达式表示(1－)(1－)(1－)…(1－)的值，并用数学归纳法证明你的结论．

(1)掷两颗骰子，其点数之和为4的概率是多少？

(2)甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去．如果他们二人在9点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率．

已知函数f(x)＝ax²－2x＋1(a≥0)．

(1)试讨论函数f(x)在[0，2]的单调性；

(2)若a＞1，求函数f(x)在[0，2]上的最大值和最小值；

(3)若函数f(x)在区间(0，2)上只有一个零点，求a的取值范围．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求v关于x的函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

已知函数y＝a^x(a＞0且a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记．

(1)求a的值；

(2)证明f(x)＋f(1－x)＝1；

(3)求的值

已知函数f(x)＝log_a(1＋x)－log_a(1－x)，其中(a＞0且a≠1)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若，求使f(x)＞0成立的x的集合．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)有两个零点为1和2，且f(0)＝2．

(1)求f(x)的表达式；

(2)若函数F(x)＝f(x)－kx在区间[－2，2]上具有单调性，求实数k的取值范围．