设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN＝a，线段AC＝BD＝2a，求异面直线AC和BD所成的角．

已知函数y＝(2≤x≤4)

(1)令t＝log₂x，求y关于t的函数关系式，t的范围．

(2)求该函数的值域．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．

(1)求证：BD⊥平面PAC；

(2)若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；

(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC₁F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC₁＝3，BE＝1．

(1)求；

(2)求点C到平面AEC₁F的距离．

已知x，y之间的一组数据如下表：

(1)分别从集合A＝{1，3，6，7，8}，

B＝{1，2，3，4，5}中各取一个数x，y，求x＋y≥10的概率；

(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试根据残差平方和：的大小，判断哪条直线拟合程度更好．

已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三个条件：

①对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；

②f(1)＝1；

③若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有成立，则称f(x)为“友谊函数”．

(1)若已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值；

(2)函数g(x)＝2^x－1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由；

(3)已知f(x)为“友谊函数”，且，求证：．

(1)证明：EF∥平面PAD；

(2)证明：平面PDC⊥平面PAD．

6个人坐在一排10个座位上，问

(1)空位不相邻的坐法有多少种？

(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？

(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？

已知，，求．