△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．

(1)求sinA的值．

(2)求△ABC的面积．

如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA＝c·cosA＋a·cosC，

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若，求△ABC的面积．

给定两个命题，p：对任意实数x都有ax²＋ax＋1＞恒成立；Q：关于x的方程x²－x＋a＝0有实数根；若P∧Q是假命题，P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点P(x，y)．

(1)求点P落在区域B中的概率；

(2)若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点P坐在区域B中的概率．

定义在[1，4]上的函数f(x)＝x²－2bx＋

(1)b＝2时，求函数的最值；

(2)若函数是单调函数，求b的取值范围．

已知抛物线y²＝4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点．

(1)求点Q的轨迹方程

(2)若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A，B两点，求弦长|AB|

已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，及．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，，试求g(x)的值域．

已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(2，4)，对于偶函数，当x≥0时，．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)求当x＜0时，函数y＝g(x)的解析式，并在给定坐标系下，画出函数的图象；

(3)写出函数y＝|g(x)|的单调递减区间．

△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

(Ⅰ)若a＝1、、，求c．

(Ⅱ)若，a＜b，求a、b．