已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1．

(1)设集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

(2)设点(a，b)是区域内的随机点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

如下图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，

(Ⅰ)请指出该程序框图所使用的逻辑结构；

(Ⅱ)若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y＝f(x)的解析式；

(Ⅲ)若要使输入的x的值与输出的y的值相等，求输入x的值的集合．

某校高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

(1)根据上面图表，①②③④处的数值分别为________、________、________、________；

(2)在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；

(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129，155]中的频率．

如下图是某种算法的程序，回答下面的问题：

(1)写出输出值y关于输入值x的函数关系式f(x)；

(2)当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围．

根据如图所示的程序框图，输入一个正整数n，将输出的x值依次记为x₁，x₂，x₃，…，x_n；输出的y值依次记为y₁，y₂，y₃，…，y_n．

(1)求数列{x_n}的通项公式；

(2)写出y₁，y₂，y₃，y₄的值，由此猜想出数列{y_n}的通项公式；

(3)若z_n＝x₁y₁＋x₂y₂＋……＋x_ny_n，求z_n．

某校高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．

(1)估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；

(2)估计参赛学生成绩的众数、中位数和平均数．

已知函数f(x)＝lg(1＋2x)，F(x)＝f(x)－f(－x)．

(1)求函数F(x)的定义域；

(2)当0≤x＜时，总有F(x)≥m成立，求m的取值范围．

已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．写出函数的增区间，并用定义证明．

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．

(1)求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率；

(2)求取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率．

“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．

(1)根据直方图填写下面频率分布统计表；

(2)按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的n值为多少？