如图，在三棱锥P－ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B＝90°．

(1)求证：GH∥平面ABC；

(2)求异面直线GH与AB所成的角．

已知函数

(1)求f(x)－g(x)的定义域．

(2)判断它的奇偶性并说明理由．

(3)判断它在区间(0，1)上的单调性并说明理由．

计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格为多少元？

某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，答下列问题：

(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分．

如图所示程序框图中，有这样一个执行框x_i＝f(x_i－1)其中的函数关系式为f(x)＝，程序框图中的D为函数f(x)的定义域．

(1)若输入x₀＝，请写出输出的所有x_i；

(2)若输出的所有x_i都相等，试求输入的初始值x₀．

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°．

(Ⅰ)求出角C和A；

(Ⅱ)求△ABC的面积S；

咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克；乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克．已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克．如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？

已知：，求函数的最大值和最小值

设椭圆E：(a，b＞0)过M(2，)，N(，1)两点，O为坐标原点．

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．

一架飞机从Ａ地飞到B到，两地相距700 km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成15°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成30°夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700 km远了多少？(m．)