已知双曲线与椭圆共焦点，且以y＝±x为渐近线，求双曲线方程．

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(－3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

(1)化简(a＞0，b＞0)

(2)计算的值

某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3，试估计：

(1)该乡镇月均用电量在39.5～43.5内的居民所占百分比约是多少？

(2)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？(精确到0.01)

已知函数f(x)＝x|x－2|．

(1)求作函数y＝f(x)的图像；

(2)写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)

(3)已知，求x的值．

已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a，b，c∈R

且满足a＞b＞c，f(1)＝0．

(1)证明：函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A，B；

(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，求F(x)的解析式．

已知函数f(x)＝ax²－2x＋3，x∈(0，3]．

(1)当a＝1时，求函数f(x)的值域；

(2)如果函数f(x)在定义域内有零点，求实数a的取值范围．

对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

(1)求出表中M，p及图中a的值；

(2)若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数；

(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30)内的概率．