已知函数f(x)＝－x²＋4|x|＋5．

(1)画出函数y＝f(x)在闭区间[－5，5]上的大致图像；

(2)若直线y＝a与y＝f(x)的图像有2个不同的交点，求实数a的取值范围．

已知m∈R，对p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x₁－x₂|对任意实数a∈[1，2]恒成立；q：函数f(x)＝3x²＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．

若f(x)为二次函数，－1和3是方程f(x)―x―4＝0的两根，f(0)＝1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[－1，1]上，不等式f(x)＞2x＋m有解，求实数m的取值范围．

在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．

(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率；

(3)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．

已知圆C过点M(0，－2)、N(3，1)，且圆心C在直线x＋2y＋1＝0上．

(1)求圆C的方程；

(2)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南(cos＝)方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？

已知，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，而非P是非q的必要条件，但不是充分条件，求实数m的取值范围．

锐角△ABC中，角A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若△ABC的面积求a的最小值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A＋C＝2B，，a＝5．求△ABC的面积．

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，底边BC上的高AD＝10 cm，腰AC上的高BE＝12 cm．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求△ABC的周长．