直线y＝kx＋b与圆x²＋y²＝4交于A、B两点，记△AOB的面积为S(其中O为坐标原点)．

(1)当k＝0，0＜b＜2时，求S的最大值；

(2)当b＝2，S＝1时，求实数k的值；

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，点E是PD的中点．

(1)求证：PB∥平面ACE；

(2)若四面体E－ACD的体积为，求AB的长．

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

(Ⅰ)证明：DB＝DC；

(Ⅱ)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

已知△ABC中，A(1，1)，B(m，)，C(4，2)，1＜m＜4．求m为何值时，△ABC的面积S最大．

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝．

(1)求角C；

(2)求边a．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC＋c＝b．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosC＝．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若·＝1，a＋b＝，求边c的值及△ABC的面积．

(1)设a＝log₃2，b＝ln2，c＝5，比较a，b，c的大小．

(2)已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，比较f(80)，f(11)，f(－25)的大小．

设关于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0

(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；

(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实数根的概率．

已知过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x₁，y₂)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)两点，且|AB|＝9．

(1)求该抛物线的方程；

(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的值．