已知函数t(x)＝x³＋mx²＋x是奇函数，s(x)＝ax²＋nx＋2是偶函数，设

f(x)＝t(x)＋s(x)．

(1)若a＝－1，令函数g(x)＝2x－f(x)，求函数g(x)在(－1，2)上的极值；

(2)对恒有成立，求实数a的取值范围．

已知f(x)＝，分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．

在对人们“饮食习惯与肥胖”的一次调查中，共调查了124人，其中超过标准体重的“胖子”70人，在标准体重范围内的“健康人”54人．“胖子”中有43人喜欢吃“洋快餐”，另外27人不吃“洋快餐”；“健康人”中有21人喜欢吃“洋快餐”，另外33人不吃“洋快餐”．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；

(2)判断吃“洋快餐”与肥胖是否有关系，有多大的把握认为吃“洋快餐”与肥胖有关．

如图，已知点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，∠PDA＝60°．

(1)求DP与CC₁所成角的大小；

(2)DP与平面AA₁D₁D所成角的大小．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

若x＜2，求：函数的最大值．

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．

(1)求证：PM²＝PA·PC；

(2)若⊙O的半径为，OA＝，求MN的长．

已知AB为半圆O的直径，AB＝4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D交圆于点E，DE＝1．

(1)求证：AC平分∠BAD；

(2)求BC的长．

如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．

(1)求证：B，C，E，D四点共圆；

(2)当AB＝12，时，求圆O的半径．

二次函数分f(x)，又的图像与x轴有且仅有一个公共点，且．

(1)求f(x)的表达式．

(2)若直线y＝kx把y＝f(x)的图象与x轴所围成的图形的面积二等分，求k的值．