已知△ABC的面积为3，且满足，设的夹角为．

(1)求的取值范围；

(2)求函数的最大值与最小值．

设锐角△ABC的内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，a＝2bsinA．

(1)求B的大小；

(2)求cosA＋sinC的取值范围．

在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b²＋c²－a²＝bc．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若b＝1，且△ABC的面积为，求c．

已知圆O：x²＋y²＝1和定点A(2，1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|pQ|＝|PA|．

(1)求实数a、b间满足的等量关系；

(2)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

甲乙两人约定在中午12点到下午5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去，设两人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响，求二人能会面的概率．

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示．

(1)建立适当的直角坐标系，求隧道上半部分所在椭圆的标准方程；

(2)一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线．试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，过点T(3，0)且斜率为1的直线l与抛物线y²＝2x相交于A、B两点．求·的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²＝2x相交于A、B两点．

(1)求证：命题“如果直线l过点T(3，0)，那么·＝3”是真命题；

(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示．

(1)建立适当的直角坐标系，求隧道上半部分所在椭圆的标准方程；

(2)一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线．试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由．

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l：y＝x＋m，是否存在实数m，使直线l与(1)中的椭圆有两个不同的交点M、N，使|AM|＝|AN|，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．