在△ABC中，角A，B，C对的边为a，b，c，且满足cosA＝，·＝3．

(1)求△ABC的面积．

(2)若c＝1，求a的值．

一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

(Ⅰ)完成频率分布表；

(Ⅱ)画出频率分布直方图；

(Ⅲ)利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．

设二次函数f(x)满足f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两实数根分别为3和1，图象过点(0，3)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)在区间[－1，3]上的最大值．

已知，

(1)求f(x)；

(2)在(1)的条件下，求f(x)的定义域和值域．

如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往B处救援，求cos的值．

已知函数y＝|x|＋1，y＝，y＝(x＋)(x＞0)的最小值恰好是方程x³＋ax²＋bx＋c＝0的三个根，其中0＜t＜1．

(1)求证：a²＝2b＋3；

(2)设x₁，x₂是函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的两个极值点．若|x₁－x₂|＝，求函数f(x)的解析式．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c经过点(－1，0)，(3，0)，(0，－3)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈[t，t＋1]时，求f(x)的最小值g(t)．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且b²＋c²－bx＝a²和，求∠A和tanB的值．

已知sinx＋sinα＝，求关于x的函数y＝1＋sinx＋sin²α的最值．

设计一个算法求1²＋2²＋…＋99²＋100²的值，并画出程序框图．